Problema della maturità 1994/1995 PNI E' dato in un piano il triangolo ABC retto in B, con i lati AB=a e BC=2a. Si conducano in uno dei semispazi individuati dal piano i segmenti AA', BB', CC', perpendicolari al piano stesso e tali che: AA'=BB'=4a e l'angolo BB'C'=45°. Il candidato: a) indicato con P un punto del segmento BB' e posto BP=x, studi come varia la somma s=AP+PC' al variare di P determinando in particolare, con un metodo analitico o sintetico, il minimo ed il massimo valore assoluto di s, e tracci in un piano riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxs la curva di equazione s=s(x); b) dimostri che la faccia A'B'C' del solido T di vertici ABCA'B'C' è un triangolo rettangolo; c) calcoli la superficie totale ed il volume di T. ( cliccando con il tasto destro e muovendo il mouse, l'oggetto si muoverà nello spazio )
