Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile seguire la dimostrazione del teorema dello gnomone.

Questo teorema consente di trasformare un rettangolo dato in uno equivalente con una base assegnata.

Questa costruzione è anche un esempio di come, in ambito euclideo, è possibile risolvere l'quazione a*x=b.

 

 

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile approssimare la tesi del teorema di Fourier e, con l'uso degli slider, seguire i grafici delle somme di funzioni goniometriche.

 

 

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile studiare la famiglia di cubiche y=ax³+bx²+cx+d

• I parametri  a, b, c, d possono essere variati con gli opportuni slider
• E' possibile verificare la presenza di un centro di simmetria
• E' possibile infine studiare la cubica trasformata con il centro di simmetria coincidente con l'origine degli assi

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile studiare gli invarianti e la dinamica di un'affinità definita da:

• I parametri  a, b, c, d delle equazioni che regolano la trasformazione che lascia fissa l'origine
• Le coordinate di quattro punti che in seguito vengono traformati

Tutti i parametri sono rappresentati da slider e si possono quindi variare.

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile verificarequanto segue:

• dato un punto A le equazioni y-y_A=m(x-x_A) ed x=x_A rappresentano il fascio di centro A
• combinando linearmente due rette a caso passanti per A si ottiene lo stesso fascio

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile studiare la composizione di due simmetrie assiali quando gli assi risultano tra loro paralleli.
Si può dimostrare che tale composizione genera una traslazione con determinate proprietà

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile studiare la composizione di due simmetrie assiali quando gli assi risultano incidenti e formanti un certo angolo.
Si può dimostrare che tale composizione genera una rotazione con determinate proprietà

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile costruire l'ellisse e l'iperbole a partire da uno scalare k e dalla posizione dei due fuochi F1 ed F2.
Al variare di questi parametri i luoghi descrivono le coniche.
Per uno studio proficuo è consigliabile l'uso della ricostruzione passo passo.

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile costruire le due tangenti condotte da un punto esterno ad una conica.
Per uno studio proficuo è consigliabile l'uso della ricostruzione passo passo.

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile verificare la seguente proprietà delle parabole:
Variando le coppie di rette, tra loro ortogonali, passanti per il vertice della parabola, si determinano delle intersezioni con essa che individuano una retta che interseca l'asse della parabola sempre nello stsesso punto.

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile costruire geometricamente le tangenti ad una parabola passanti per un qualunque punto.
Si consiglia di studiare la costruzione ricorrendo alla ricostruzione dei vari passi.
E' possibile visualizzare l'applet senza scaricare il file.ggb relativo.

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile studiare la variabilità delle parabole con asse verticale con l'uso di tre slider a, b, c.

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile costruire le due parabole che possiedono lo stesso fuoco F ed uno stesso punto A.

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile verificare la proprietà focale della parabola.
Sono presenti alcuni elementi necessari per la sua dimostrazione euclidea.

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile studiare le relazioni tra due iperboli coniugate.
Inoltre è possibile verificare la proprietà seguente:
Il prodotto delle distanze tra un punto di un'iperbole ed i suoi asintoti è costante.

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile studiare una costruzione geometrica che , al variare dell'eccentricità genera le varie coniche.
La legge rispettata dai punti del piano P nei confronti del fuoco F e della direttrice dir è: PF/Pdir=eccentricità.

Con i seguenti files, costruiti con geogebra, è possibile produrre le tre funzioni goniometriche seguendo il variare di un punto appartenente al cerchio goniometrico.

Con il seguente file, costruito con geogebra, è possibile seguire l'evoluzione di una sinusoide soggetta ad un'affinità definita da quattro parametri controllati attraverso gli slider.

Studio della funzione di Gauss.
Si parte dalla funzione semplice e si giunge alla versione standardizzata passando per la distribuzione di probabilità di una variabile normale.

Costruzione del luogo dei punti appartenenti ad un segmento di lunghezza assegnata che "scorre" sugli assi cartesiani.
Se il punto è medio per il segmento allora viene descritta una circonferenza.
Se il punto non è medio allora si ottengono delle ellisssi.

Costruzione del luogo dei punti del piano per cui il prodotto delle due distanze da due punti fissati risulta costante.
La curva è di quarto grado ed assume forme nuove rispetto alle coniche.
Seguire le indicazioni presenti nella figura e studiare la costruzione passo passo.

Costruzione del luogo dei punti del piano relativo all'esercizio numero 6 della fotocopia sui luoghi geometrici.
Si consiglia di seguire la ricostruzione passo passo.

Costruzione del luogo dei punti del piano relativo all'esercizio numero 11 della fotocopia sui luoghi geometrici.
Si consiglia di ricostruire la dimostrazione per via sintetica.

Costruzione del luogo dei punti del piano noto come " VERSIERA DI AGNESI "